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にせいの日記

「自分の好きなものってなんだろう?」という疑問を解決するために、気が向いた時に好きなことを書いてみて、「自分の好きなもの」をあぶり出そうと試みています。

素数大富豪トーナメント鑑賞会(データ分析編)

素数大富豪・数学

この記事は、素数大富豪アドベントカレンダー5日目の記事です。
素数大富豪 Advent Calendar 2016 - Adventar
4日目はtsujimotterさんの「グロタンカットをしないという選択」というお話でした。
tsujimotter.hatenablog.com
「自分で見つけた素数には愛着がわくし、忘れない」って本当にそのとおり!

というかこのカレンダー、ここまで本当に豪華メンバーによる面白い話が続いていて、だいぶプレッシャーを感じます。。笑



さて、先日書いたこの記事。
nisei.hatenablog.com

Math Powerというイベントの中で開催された素数大富豪大会について観戦記を書いたのですが、イベント開催が10月4-5日で記事公開が11月4日ということで、実は執筆に約1ヶ月もかかってしまいました。しかしそれは、別に書くのをサボっていたというわけではなく、できれば客観的なデータに基づいて話がしたいなぁと思い、そのデータをコツコツと集めて眺めていたからなのでした。

というわけで、さらに1ヶ月経った本日は、このときに集めた「生放送された各試合のデータ」を、まとめてご紹介したいと思います。

≪基本情報≫

  • この記事では、1度カードを配ってから勝敗がつくまでを「1勝負」、勝負の結果トーナメントを勝ち進む人が決まるまでを「1試合」と呼んでいます。
  • 生放送された試合数(1試合丸々生放送されたもののみ。プレーヤーは敬称略。)
    • デモプレイ:1試合・1勝負
      • キグロvs鰺坂もっちょ
    • 1回戦:4試合・10勝負
      • 瀬下大輔vs鰺坂もっちょ
      • 梅崎vsうちば
      • キグロvs藤原
      • 彦vsタカタ先生
    • 第2試合:2試合・5勝負
      • キグロvsHF
      • 彦vs岩渕
      • たまvs三浦(放送が途中からなので今回は集計対象外)
    • 準決勝:2試合・4勝負
      • キグロvs鰺坂もっちょ
      • 三浦vs岩渕
    • 決勝戦:1試合・4勝負
      • 三浦vs鰺坂もっちょ
  • 今回はデモプレイを除く9試合・23勝負についての集計結果をご紹介します。
  • なお、集計は手作業のため、ミスがある可能性が高いです。特にデータに矛盾を感じた場合は、ぜひお知らせください。

≪出される枚数の変化≫

生放送や動画で観戦していると、試合が進むにつれ、一度に出される枚数が増えているように感じました。
そこで、本当にそうだったのかを調べてみました。

まずは場が「n枚出し」になった回数をカウントして1勝負中の平均をとりました。
なお、第4試合の3勝負目でタカタ先生が出した12枚出し(失敗)は、都合上今回の集計からは除いています。
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こうして見ると、2回戦では1枚出し・2枚出しが主流だったのが、3回戦以降は明らかに傾向が変わっています。
また、1勝負で発生する場の回数(棒グラフの合計)も、明らかに3回戦から激減しています。

次は、実際に「n枚出し」が何回出されたかの平均です。
f:id:bluewindow:20161120223201p:plain:w500
このデータを前述のデータと比較すると、特に3枚出しにおいて、試合が進むにつれて同じ枚数の場が長くようになっているように見えます。

なお、生データで見るとこんなかんじです。(n枚出しのnによってセルを塗り分けています。)
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最後に、合成数出しとペナルティについても数えてみました。全手数の中の割合で示しています。
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ペナルティについては、1試合目は彦さんvsタカタ先生の泥試合が大いに影響していると思われます。また、上達につれ減るかと思いきや、3試合目では2試合目より割合が少し増えています。これは、後半の試合でも「故意のペナルティ」が積極的に使われていたことと、相手に追い込まれて仕方なく自分の持っているカードで作れる「勝負の一手」を出す場面が増えたためでしょう。
合成数については、逆に試合が進むと増えるかと思いきや、割合としてはそこまで大きく変化していません。

≪出された数について≫

さて次は、出された「数」の方に注目してみましょう。
試合の中で出された数字とその回数を集計してみました。
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堂々の第1位は、1枚出しの「5」!
でもこれ、人気の素数というよりは、「他に5の出しようがない」という気持ちの現れのような気もします。

2位の「11」「13」「1213」は基本的な大きい素数ですね。

続く89は、2桁で大きな素数であることと、偶数である「8」が使えることから人気が集まったと思われます。


ちなみに、試合ごとに分けるとこんなかんじになります。(上位のみ)
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≪プレイヤーごとに集計してみる≫

最後に、先ほど出した「出された数」に関するデータを、プレイヤーごとに分けて見てみます。
なお、データは少しでも多い方がいいので、今回は勝ち進んだ4人に限定して比較しました。
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この表を見るとまずみなさん、出した回数がそれぞれ27(立方数)、49(平方数)、57(グロタンディーク素数)、37(素数)となっていることが気になってしまうと思うんですが、そこの数の性質は試合内容とは一切関係ないので無視してください。笑
ただ、優勝者の三浦さんが試合数・勝負数に比べて極端に手数が少ないことはちょっと気になります。

このデータからは、以下のような傾向が見えてきます。

  • 三浦さんは、出した回数(総数)に対して、出している素数の種類がとても多い
  • もっちょさんも、出している素数の種類は多いが、その中でもお気に入りの素数がいくつかありそう
  • キグロさんは、合成数や不確定の素数を出すことが多い(チャレンジャー かつ 合成数で一発逆転派?)
  • 岩渕さんは、6があったらほぼ61にする(※他に6を出したのは、613が1回だけ)
  • 57はやっぱり人気
  • 8は、89か811で片付けるのが定石

個々人の戦略分析をするには今回はデータが少ないですが、こんな風にして自分やよく一緒に遊ぶ人のデータを取っておいて、分析してみるのもなかなか面白そうです。
※参考:素数大富豪徹底攻略!〜戦略分析編〜 - にせいの日記

≪まとめ・感想≫

以上、Math Power杯について自分なりにまとめてみたデータのご紹介でした。

データの収集については、特に目的を決めるでもなく、なんとなくExcel(表形式)での手集計を始めてしまったので、後の作業は正直かなり大変でした。
次回またどこかで素数大富豪の大会を観戦する機会があれば、ぜひもっと集計しやすい形でスコアを記録したいです。
その時に向けて、スコアブックの形式についても検討する必要があると感じています。こういうのが得意な方・興味がある方はぜひアイデア等出し合いましょう!

それから、データの分析についてですが、もっとサンプル数を増やしてそれらしいデータが出せたら面白いだろうなぁと思っています。
また、十分にデータが集まれば、集計して現れる数値から逆にその大会の参加者の成熟度(どれだけ素数大富豪をやりこんでいるか?)が測れるようになるのではないでしょうか。

≪参考≫

Math Powerの時に使われていた素数判定アプリのデータも公開されています!


「1021」のところに「もっちょさんトラウマ素数」と書いてあるのが面白いw


素数大富豪アドベントカレンダー、明日は@mattyuu123さんが「会心の一撃の成功確率」について書いてくださるそうです!気になる!!