にせいの日記

「自分の好きなものってなんだろう？」という疑問を解決するために、気が向いた時に好きなことを書いてみて、「自分の好きなもの」をあぶり出そうと試みています。

素数大富豪素数問題に挑む -予告-　素数大富豪とは？

素数大富豪・数学

素数大富豪というゲームがあります。

https://twitter.com/shinchan_prime/status/513058149058621441

やってみるとかなり面白いです。

運ゲーの要素もありますが、それも含めて面白いです。

 

そしてそこから、素数大富豪素数問題というものが提起されました。

 

難しい数学は苦手だけど、こういうのを考えるのは好きだ！

というわけで自分なりにこの問題に挑戦してみようと思い立ったのです。

 

今日はまず導入として、素数大富豪および素数大富豪素数問題についてまとめておきたいと思います。

 

素数大富豪とは？

その名のとおり、素数だけを使って大富豪を行うゲームです。単純に「素数だけを使う」と、トランプの中の2,3,5,7,11,13のカードだけを使ったゲームかと思われてしまいそうですが、そうではありません。

素数大富豪では、トランプの全てのカードを使って素数をつくることができます。

詳しくは上記リンクからルールをダウンロード読んでいただければよいので、ここではポイントだけ紹介します。

  • 複数のカードを組み合わせる場合は、カードに書かれている数字を並べて読む（2と9 → 29 ／ Qと7 → 127）
  • 最初に出す人は、何枚でも組み合わせて出すことができる
  • 出した数が素数でなかった場合は、出したカードを回収し、さらにそれと同数のカードを山札から引く

このゲームの終盤で度々使われるのが、「たまたま自分の番が回ってきたので残りの手札を全部出してみる」という戦法です。

もちろん事前に小さな数で割ってみるくらいのことはしますが、それでも8桁を越えてくる数字に関してはほぼ賭けです。失敗すると、上記のルールにより手札が倍増します。

しかしこの戦法、思いの外、当たることも多いのです。

このことから、このゲームには「いかに素数を多く知っているか」はあまり関係なく、最低限の知識（2以外の偶数はダメとか、3や5の倍数の判定法とか）と、あとは運さえ味方につければいくらでも勝てるチャンスがあるということがわかります。

 

素数大富豪素数問題とは？

もう一度、@tsujimotterさんの言葉をお借りしましょう。

つまり、素数大富豪というゲームの中で出すことができる素数というのは何種類あるのか？という問題です。

 

トランプは1～13のカード各4枚と、ジョーカー2枚を使います。ここからどれだけの素数ができるのかというのは、そのままゲームの展開の幅広さを示すことになるでしょう。

さらに言えば、もしこの個数がそこまで多くないとしたら、その素数を全部覚えちゃえば素数大富豪ではかなり強くなるのでは!!という目論見もあったりなかったり|ω`)にやり

 

そんなわけで明日からは、汗と涙と睡魔にまみれた挑戦の記録をご報告します。今日のところは予告まで。