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にせいの日記

「自分の好きなものってなんだろう?」という疑問を解決するために、気が向いた時に好きなことを書いてみて、「自分の好きなもの」をあぶり出そうと試みています。

素数大富豪素数問題に挑む -9日目- 9桁できちゃった

※この記事は、数字のド素人であるにせーが、素数大富豪素数問題に挑む記録です。

 

素数大富豪素数問題に挑む -予告- 素数大富豪とは? - にせいの日記

素数大富豪素数問題に挑む -1日目- まずはやってみる - にせいの日記

素数大富豪素数問題に挑む -まだ1日目- 場合分けとRuby導入 - にせいの日記

素数大富豪素数問題に挑む -まだまだ1日目- 場合分けという底なし沼 - にせいの日記

素数大富豪素数問題に挑む -2日目- 方針転換 - にせいの日記

素数大富豪素数問題に挑む -3日目- Ruby活用 - にせいの日記

素数大富豪素数問題に挑む -4日目- いけるところまでいく - にせいの日記

素数大富豪素数問題に挑む -5日目- コツコツ8桁 - にせいの日記

素数大富豪素数問題に挑む -6日目- 9桁その1 - にせいの日記

素数大富豪素数問題に挑む -7日目- 間違いを発見! - にせいの日記

素数大富豪素数問題に挑む -8日目- 修正からの休眠 - にせいの日記

 

 

〜前回までの進捗〜

  • 最大の数は72桁(実際に出せる数は71桁以下)
  • 使うカードの枚数は考えず、できる素数の桁数で分けて考える
  • 4桁以下の素数1,229個は全て表現可能
  • 5桁の素数は、8,357個が表現可能 
  • 6桁の素数は、68,703個が表現可能
  • 70桁くらいの素数判定は大変そうだ
  • 7桁の素数は、581,998個が表現可能
  • 8桁の素数は、5,029,944個が表現可能
  • 9桁の素数は、5,253,883個以上が表現可能

以上

 

<9日目> 2015年1月18日(日)

Rubyの勉強については前回の記事を書いてから一切進んでいないのだが、諸々の事情から素数大富豪(&素数大富豪素数問題)について、仲間向けにプレゼンをすることになった。

 

その作業過程にて、「ある桁全体の素数の個数であればGoogle先生に聞けばわかる」ということに気付いてしまった。

例えば9桁の素数は、全部で45,086,079個だそうだ。

 

そこで思い立って、既に完成済だった9桁(200,000,000〜999,999,999)のプログラムをそのまま回してみたところ、2時間程度であっさりと(?)答えが出てしまった。

上記範囲で、トランプで表現することのできない素数527,834個ある。らしい。

 

これを、8日目に出した結果と合わせると、

トランプで表現できない9桁の素数

 63,427 + 172 + 527,834 = 591,433個

となり、9桁の素数大富豪素数

 45,086,079 - 591,433 = 44,494,646個

となった。

 

ここまでのまとめ

  • 9桁の素数は、44,494,646個が表現可能 

 

まさかRubyの勉強をする前に9桁が解決できてしまうとは思わなかった。

Google先生の力、おそるべし。。