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にせいの日記

「自分の好きなものってなんだろう?」という疑問を解決するために、気が向いた時に好きなことを書いてみて、「自分の好きなもの」をあぶり出そうと試みています。

素数大富豪素数問題に挑む -まだまだ1日目- 場合分けという底なし沼

この記事は、数字のド素人であるにせーが、素数大富豪素数問題に挑む記録です。

 

素数大富豪素数問題に挑む -予告- 素数大富豪とは? - にせいの日記

素数大富豪素数問題に挑む -1日目- まずはやってみる - にせいの日記

素数大富豪素数問題に挑む -まだ1日目- 場合分けとRuby導入 - にせいの日記

 

 

〜前回までの進捗〜

  • 素数大富豪素数問題に挑戦しようと決める
  • 地道に数えるのは大変
  • 最大の数は72桁(実際に出せる数は71桁以下)
  • 場合分けするとちょっと取り組みやすくなる
  • Rubyよく覚えてないけど楽しい
  • 自分の作ったプログラムで出した数字は格別
  • 6桁以下の素数は全て表現可能 → 78,498個はOK!

以上

 

 

<1日目> 2014年12月22日(月)

22:22

6桁までと限定して考えてみたら、結構具体的な数字が出てきたので、ここまでの成果を「素数大富豪素数問題」提唱者であるtsujimotterさんに報告してみる。

 

…と思ったところでふと気付いた。

6桁でも、0が3つ以上含まれる数字は1桁のカードだけでは作れない…!

(2つまでならジョーカーでOK)

 

orz

 

せっかく出した数字が意味なかった。しょぼん。

そんなかんじで、ここまでの成果が一気に水の泡となった。

 

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でも簡単には諦めない。6桁がダメなら、もっと細かく場合分けしてみたらいいじゃないか。

 

そしてここまでの「使うカードの枚数によって分ける」という方針は変えずに、さらに細かく考えてみた。

  1. 使うカードの桁数によって3パターンに分ける(1〜9のみ/10〜Kのみ/混合)→1桁のみと2桁のみは比較的簡単に出せそう。混合のことは…あとで考える。
  2. あとは使うカードの枚数によってひとつずつ考えてみよう

そして、考えてみた結果がこちら。(計算用紙は常に裏紙)

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詳細は割愛するが、結論としてはがんばったけどよくわからなかった

一応得られた成果も貼っておく。

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ここまでやってみてわかったけど、なんていうか、たぶん方針がおかしい

 

でもまぁ具体的な数字がいくつかは出てきたし、1日目ってこんなもんだろーということにして、この日はもう寝ることにした。

 

ここまでのまとめ

  • 6桁以下の素数が全て表現可能というのは間違いだった
  • 手書きで考えるのは(中身はともかく)達成感があって楽しい
  • 場合分けするにしても、方針を変えた方が良い気がする

 

数学に慣れた人だったら、こんなところまでは15分くらいでたどり着くんだろうなーとは思う。

でもこの「無駄な道を踏み荒らした上で当たり前の結論にたどり着く」という過程が私にとっては楽しく、素敵な時間であったということだけは書き留めておきたい。