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にせいの日記

「自分の好きなものってなんだろう?」という疑問を解決するために、気が向いた時に好きなことを書いてみて、「自分の好きなもの」をあぶり出そうと試みています。

素数大富豪素数問題に挑む -1日目- まずはやってみる

※この記事は、数字のド素人であるにせーが、素数大富豪素数問題に挑む記録です。

素数大富豪素数問題に挑む -予告- 素数大富豪とは? - にせいの日記

 

〜前回までの進捗〜

以上

 

 

<1日目> 2014年12月22日(月)

20:35

Twitterで「素数大富豪素数問題」というツイートを見て、挑戦することを決める。

全体像がわからないので、とりあえず1から順にできる数字を書き出してみる。

f:id:bluewindow:20141225234743p:plain

明らかに素数でないものには紫色、3の倍数には青色、7の倍数には橙色をつけてみた。

 

21:20

全て書き出すのはなかなかハードな仕事だと気付く(遅

 

全部飛ばしてゴールを見たくなったので、最大の数と思われるものを書いてみる。

「上の桁に大きな数字が入っている」のが大きい数字の条件なので、単純に大きい数字から並べてみたところ

99998888777766665555444433332222131313131212121211111111111101010101

 

…と、ここでジョーカーを考えに入れるのを忘れていたことに気付く。

 

ルールによるとジョーカーは

ジョーカーを任意のカードとして他のカードと組み合わせて出すことが出来る. (中略)ジョーカーは 0 とみなすことも許される. 

とのこと。

 

「一番大きな数」を考えるなら、単純に桁数が多い方が最強な気がするので、ジョーカーは2枚とも13として

999988887777666655554444333322221313131313131212121211111111111101010101

が、素数大富豪で表現できる最大の数になるのだと思う。たぶん。

(13+4) *4 + 4 =72桁。

 

しかしこの数字、よく見ると各桁の和が228になっている。

228は3の倍数なので、この数字も3で割れてしまうことになる。

てことは素数じゃない

 

そしてさらによく考えたら、1人で54枚使う状況とはつまり、相手が既に手札を1枚も持っていない状況。

= 既 に 負 け て る 

 

…まぁ具体的な検討は後回しにするとしても、「ゲーム中で出せる手」となると、もう少し桁が小さくなるということですね。ふむふむ。

 

ここまでのまとめ

ということで、まずはここまでで

  • 地道に数えるのは大変だということ
  • 最大の数が72桁であること(実際に出せる数は71桁以下)

がわかりました。

 

まだまだ先は長い。 つづく。