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にせいの日記

「自分の好きなものってなんだろう?」という疑問を解決するために、気が向いた時に好きなことを書いてみて、「自分の好きなもの」をあぶり出そうと試みています。

12月13日は素数大富豪の日

素数大富豪・数学

この記事は、素数大富豪アドベントカレンダー13日目の記事です。
素数大富豪 Advent Calendar 2016 - Adventar

12日目は、periaさんの「枚数毎の最大素数大富豪素数を求める」でした。
qiita.com
最大素数大富豪素数問題を見事に解決したその手腕で、なんと各枚数での最大素数大富豪素数が明らかになりました!すごい!
あと、うちがコツコツと手作業で調べたものがあっていたと確認できたことがとても嬉しいです♪



さて、本日 12月13日は、素数大富豪の日です。

今日はとにかく素数大富豪をするのに忙しく、あまりのんびりとブログを書いているわけにもいきませんので、少しだけ今日あったことを書いて終わりにします。

◎なぜ12月13日が素数大富豪の日なのか

1213(QK)と言えば、素数大富豪の2枚出し最大の素数です。
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9割以上の人はこの数が素数であることを知らずに(特に意識せずに)生きてきます。
そして素数大富豪をプレイした人の9割以上が初回でこの素数を教わり、そして覚えます。*1

多くの人が、素数大富豪を通して初めて出会って好きになる素数、それが「1213」。

だから、12月13日が素数大富豪の日なのです。

◎1213は1313に負ける

たまに「1213は2枚出しで最大」と言ってしまうことがありますが、これは正確ではありません。
1213(QK)は、2枚出しの素数の中では最大ですが、以下のような合成数出し*2には負ける可能性があります。

  • 1310(K10)=2×5×131
  • 1311(KJ)=3×19×23
  • 1312(KQ)=2×2×2×2×2×41
  • 1313(KK)=101×13

1213は、2枚出しで「最強」ではないのです。

◎「最強が他にいる」ことの価値

上記同様に、3〜5枚出しの場合でも「最大の素数」の上には、素数大富豪で出すことのできる合成数が存在します。
(3枚)KKJ → KKK=3×13×3367 など
(4枚)KJQJ → KKKK=13×73×101×137 など
(5枚)KKQKJ → KKKQJ=7×19×9873167 など

私はこのことが、素数大富豪のゲーム性をものすごく向上させていると思っています。

いわゆるゲームバランスというやつで、ゲームは「最強」が簡単に確定すると面白くありません。
オセロで最初から角に置けちゃうとか、マリオカートで出てくるアイテムが常にスターだとか、かくれんぼの鬼がエスパーで透視できちゃうとか、そういうかんじ。
「これをやれば確実に勝てる」が簡単に実現できてしまうと、ゲームとしての面白みは格段に減ってしまいます。

一方で、素数大富豪では。
手札にQKを揃えて出すことは、そこまで難しくありません。でも「KK=101×13」を出すためには少なくとも5枚のカードを揃えねばならず、なかなか大変です。だから、普段はQKが強いけど、強いと思って出したらときどき合成数でひっくり返されるということが起きて、盛り上がるのです。

本当によくできたゲームです…!

◎1枚出しの最強は?

1枚出し最大の素数は「13(K)」です。
しかし、1枚出しの時に限っては、ジョーカーが最強になります。
ただ、素数大富豪ではジョーカーを2枚使用することが基本ルールとされているので、他のカードほどではないとはいえ、かなり高確率でジョーカーが出され得ます。
正直、個人的にはこの状況はあまり好ましくないと感じていました。

ちなみに素数じゃない大富豪では、この事態を打開するためのローカルルールがあります。それが「スペ3(すぺさん)」と呼ばれる、「1枚出しでジョーカーが出された時に限り、その後に『スペードの3』を出せる」というルールです。
普段は弱くてどうしようもなくて早く手放しておきたい3のカードが、危機的な状況で突然ヒーローになるのです。

できれば、素数大富豪でもそんなカードがあればいいのになぁ…と思っていたそんなある日。


素数大富豪暫定世界一のみうらさんが面白そうなツイートをしている!!

要は8を横にして「∞」ってことですよね?たぶん。
無限素点なるものが何なのかはよくわかっていませんが、とにかく強そうです。
これならきっとジョーカーに勝てる!

しかも使うのは、普段は厄介者になりがちな8のカード!
さらにレア度を増すためにマークも縛っておきたいと思ったら、横向きにしてもほぼ同じ形を保ってくれるダイヤがある!
1枚出しのジョーカーが現れた場合にだけ使える、「横向きのダイヤの8」=「無限素点」

理想的!!


…なんてことに感動していたら仕事に遅刻しかけたというのが、素数大富豪の日の朝の思い出です。

(遅刻しそうになりながら全ての気持ちを込めた必死のツイート)



☆最後に素数大富豪の日のみなさんの様子を見てみましょう






みなさん楽しく素数大富豪しているようでなによりです!



素数大富豪アドベントカレンダー、明日はみうらさんの「ラマヌジャン革命について/素数大富豪日記11月編」です!
前回の記事をまだ読んでない人は予習して待ちましょう!
togetter.com

*1:割合に根拠はありません。すみません。

*2:素数大富豪では、その数の素因数をすべてカードで作って捨てることができれば、場に合成数を出すことができます。これを合成数出しと呼びます。(例:「2」「2」「3」を捨てて、場に「Q」または「1」「2」を出す:12の合成数出し)